Andrei Andreevich Markov, bilime büyük katkıda bulunan ve olasılık teorisini inceleyen tanınmış bir Rus matematikçi, akademisyen. Ayrıca ilgi alanında sayı teorisi ve matematiksel analiz vardı. Aynı zamanda Andrei Andreyevich'in de bilim adamı olan oğlunu yetiştirmesi dikkat çekicidir. Yapıcı matematik çalışması için Sovyet okulunun kurucusu olarak kabul edilir.
Bir bilim adamının biyografisi
Andrei Andreyevich Markov 1856'da doğdu. Ryazan'da doğdu. Andrei Grigorievich adlı babası, Orman Bölümü'nde üniversite danışmanı olarak görev yapan bir memurdu. Bu görevden emekli olduktan sonra, Ekaterina Alexandrovna Valvateva mülkünde avukat ve genel müdür oldu.
Makalemizin kahramanının büyükbabası Grigory Markovich, kırsal bir sağımcıydı. Andrei Andreyevich Markov'un biyografisi artık matematikle ilgilenen herkes tarafından iyi biliniyor. İki kez evlendi. İlk karısı bir memurun kızı Nadezhda Petrovna Fedorova idi. Altı çocuk doğurdular. Paul çocuğu çocuklukta öldü. Geri kalan çocuklara Peter, Eugene, Maria, Michael ve Andrew adı verildi.
İkinci kez Anna Iosifovna ile evlendi, üç çocuğu daha vardı - Lydia, Vladimir ve Catherine. Vladimir Andreevich matematikte büyük umutlar veren yetenekli bir bilim adamıydı. Ancak 26 yaşında tüberkülozdan öldü.
Adı Evgenia Andreevna olan babasının kız kardeşi iyi bilinir. Rus tarihine ilk Rus kadın doktorlardan biri olarak girdi.
Andrei Andreyevich Markov'un kendisi çocukluktan beri diz ekleminin tüberkülozundan muzdarip. Bu nedenle, on yıla kadar koltuk değneği üzerinde yürümek zorunda kaldı. Sadece ünlü cerrah Kade operasyonu gerçekleştirdiğinde normal hareket etme fırsatı buldu.
formasyon
1866'da Andrei Andreyevich Markov, St.Petersburg'daki beşinci spor salonuna girdi. O zaman, bu eğitim kurumu klasik olarak kabul edildi, Yunanca ve Latince öğretildi. Beşeri bilimler makalemizin kahramanını beğenmedi, bu yüzden çoğu ders için zaman yoktu, neredeyse tüm çabalarını sadece matematik okumak için koydu.
Liseyi 1874'te bitirmeyi başardı. Bundan sonra Andrei Andreevich Markov Sr., St. Petersburg Üniversitesi'nde öğrenci oldu. Üniversitede ünlü profesörler Zolotarev, Korkin ve ayrıca makalemizin kahramanının kaderinde önemli bir rol oynayan efsanevi Pafnuti Chebyshev (yukarıda resmedilmiştir) ile çalıştı.
1878 yılında üniversite mezunu oldu. St.Petersburg Üniversitesi'nde Fizik ve Matematik Fakültesi'nden matematik derecesi ile mezun oldu. Devamlı kesirler kullanarak diferansiyel denklemlerin entegrasyonu üzerine bir deneme için altın madalya sahibi olarak kendini ayırdı. Bir profesörlüğe hazırlanmak için üniversitede kalmaya davet edildi.
Yüksek lisans tezi
1880'de Andrei Andreevich Markov Sr., ünlü çalışmalarını olumlu bir belirleyicinin ikili karesel formları üzerinde savundu. Bu tez onu derhal bu alandaki en etkili bilim adamlarından biri haline getirdi.
Kısa süre sonra, cebirsel kesirlerin uygulamaları üzerine doktora tezini başarıyla savundu. 1880'den beri St. Petersburg Üniversitesi'nde özel doktor olarak ders vermektedir. Üç yıllık başarılı çalışmanın ardından Posset ve Sokhotsky'nin daha önce öğrettiği Analize Giriş adlı bir ders alır. Öyle oldu ki, ünlü Chebyshev paralel olarak üniversiteyi terk etti, böylece matematikçi Andrei Andreyevich Markov öğrencilere olasılık teorisinin temellerini öğretmeye başladı.
1886'da, makalemizin kahramanı fizik ve matematik bölümünde yardımcı olarak seçildi, o zamandan beri sadece saf matematik çalışmaya başladı. 1896'dan beri St.Petersburg'daki İmparatorluk Bilimler Akademisi'nde sıradan bir akademisyen oldu.
Artan sırada, kariyeri Fizik ve Matematik Fakültesi'nde gelişti. 1886'da profesörlük ve 1898'de tam devlet meclis üyesi oldu.
1922'de Markov Petrograd'da öldü. 66 yaşındaydı. Bilim adamı Mitrofanievsky mezarlığına gömüldü. 1954'te Volkovsky mezarlığındaki Edebi köprülere gömüldü.
Bilimsel çalışma
Andrei Andreyevich Markov'un matematiği ve başarılarından bahsetmişken, olasılık teorisinin çalışmasına en büyük katkıyı yaptığı unutulmamalıdır. Markov, sürekli bir zaman ve ayrık bileşen eşliğinde geniş bir stokastik süreç sınıfının öncüsü oldu. Gelecekte isimleri ondan sonra geldi.
Süreçleri bu şekilde tarif edilebilir. Sürecin durumu doğrudan mevcut duruma bağlıdır. O yıllarda olasılık teorisinin kendisi, sadece soyut olarak kabul edilecek şekilde inşa edildi, ancak şu anda uygulamaya konuyor.
Markov, hemen önemli bir bilimsel araştırma alanı haline gelen zincirler teorisini çıkardı. Markov süreçleri olarak adlandırılan teori, stokastik süreçlere adanmış daha küresel bir teorinin temeliydi. Buna Markov eşitsizliği de denir. Matematikçi, seleflerinin klasik çalışmalarını teşvik etmede büyük bir rol oynadı, bu da büyük sayılar ve olasılık teorisinin merkezi teoremi ile ilgili olarak, bunları Markov zincirlerine genişletme problemiyle uğraştı.
Ayrı ayrı, Markov'un dönüm noktası keşfinin, rastgele süreçler teorisi ve genel olarak olasılık teorisi ile ilgili bir çalışma olduğunu belirtmek gerekir. İleride benzer başarılar, titiz ve açık bir teorik ve olasılıksal formülasyon öneren ve bunu ölçüm teorisine dayanarak ortaya koyan Kolmogorov tarafından elde edildi.
Matematiksel Analizdeki Gelişmeler
Bu makalenin adanmış olduğu bilim adamı, matematiksel analize büyük katkıda bulundu. Markov'un üzerinde çalıştığı kapsamlı çalışmalar listesinde, matematiksel analiz yaklaşık üçte birini kaplar. Her şeyden önce, sürekli kesirler teorisini, sonlu farklılıkların hesaplanmasını, sözde fonksiyon uzaylarında çözülecek aşırı problemleri ve fonksiyonların enterpolasyon teorisini, moment problemini, kareleme formüllerini, ortogonal polinom teorisini, fonksiyon teorisini, sıfırdan sapma olasılığı en düşük olanıdır. Bu bölümlerin çoğunda Markov en önemli sonuçları elde edebildi.
Markov, yazılarında tanımlanan sorunların çözümü ile başlamaya başlamış olan yakın öğretmeni Chebyshev'in düşüncelerini temel olarak benimsedi. Markov ve Chebyshev'in anahtar ve klasik eserleri, integrallerin sınır değerlerine ayrıldı, fonksiyonlar alanındaki momentler ve aşırı problemler teorisinin temel temellerini oluşturdu.
Bilim adamı sayı teorisi üzerinde de çalıştı. Dahası, sadece on beş spesifik yayını vardır. Ancak her biri bu teori için bir bütün olarak çok önemlidir. Bunlar, her şeyden önce, 1880'de gün ışığını gören pozitif determinantın ikili karesel formları üzerine yüksek lisans tezini içerir.
Bu teori Zolotarev ve Korkin'in çalışmalarına bitişikti, Chebyshev tarafından çok takdir edildi, birçoğu ona çalışmasını şiddetle tavsiye etti. Bu tez, belirsiz ikili karesel formlarda kullanılan aritmetik minima problemlerine ayrılmıştır. Sonraki makalelerinin çoğunda Markov, bu sorunu belirsiz üçlü ve kuaterner kuadratik formlar olarak kabul etti. Markov'un çalışmalarının ve fikirlerinin sonuçları, sayı teorisinin bir bütün olarak gelişimi üzerinde büyük bir etkiye sahipti.
Kilise ile çatışma
20. yüzyılın başlarında Markov, Rus Ortodoks Kilisesi ile bir çatışma yaşadı. 1901'de bir matematik bilim adamı Leo Tolstoy'u kiliseden alıkoyan Sinod'un kararını sert bir şekilde eleştirdi.
1912'de Markov, Rus Ortodoks Kilisesi'ndeki Kutsal Sinod'a bir mektup gönderdi ve burada bağımsız olarak aforoz etmesini istedi. Özellikle akademisyen, bir yandan emanetler ve tanrıların yanı sıra emanetler ve tanrılar arasında önemli bir fark görmediğini ve diğer yandan, her biri Ortodoksluk gibi desteklenen herhangi bir dünya dinine sempati duymadığını yazdı. sadece ateş ve kılıçla.
Şubat ayında, sinod Markov’un itirazını düşündü ve St.Petersburg metropolüne akademisyeni ikna etmesini emretti. Ancak makalemizin kahramanı rahiple görüşmeyi bile reddetti. Resmi olarak bunun zaman kaybı olduğunu düşündüğünü belirtti.
Daha sonra Büyükşehir Anthony, herkesi Markov'u Ortodoksluktan düştüğünü ve Ortodoks halk listelerinden derhal kaldırılmasını resmen düşünmeye çağırdığı bir karar imzaladı.
Eylül 1912'de St.Petersburg'un manevi danışmanı bu kararı resmen onayladı. Dava bir kez daha Ekim ayında sinod tarafından değerlendirildi. Ortodoks Kilisesi bakanları, Eğitim Bakanlığındaki yetkililerini bu dava hakkında derhal bilgilendirmeye karar verdiler. Bundan sonra, ebeveynleri, vaftiz tarihi ve yeri hakkında ayrıntılı bilgi istediler. Buna karşılık, Markov bu bilgiyi vermeyi reddetti, bu nedenle Bilim Akademisine başvurmaya karar verildi. Ancak böyle bir bilgiye sahip olmadıklarını söylediler. Aynı cevap Petersburg Üniversitesi ve polisten de geldi.
Markov'un ana eserlerini listelersek, “Olasılıklar Hesabı”, “En Az Sıfırdan Devam Eden Kesirler Teorisi ve Fonksiyon Teorileri Üzerine Seçilmiş Eserler”, “Seçilmiş Eserler. Sayı Teorisi.”
Markov çok yönlü ve eğitimli bir insandı, birçok arkadaşı, tanıdığı ve meslektaşlarının bildiği birçok hobisi vardı. Her şeyden önce Andrei Andreyevich hevesli bir satranç oyuncusuydu. Çok sayıda yazışma turnuvasına katıldı. Temel olarak, bunlar her türlü yazılı basın himayesinde düzenlenen turnuvalar ve bireysel maçlardı. Markov bir satranç kompozisyonuyla uğraştı, Chigorin ile yakın arkadaştı, hatta ortaklardı. Bu arada, gelecekteki akademisyenin memnuniyeti için toplantıları 1, 5: 2, 5 puanla sona erdi. Markov bir maç kazanmayı başardı, bir sonrakini berabere getirdi, ancak bundan sonra Chigorin beyaz taşlarla oynayarak iki zafer kazandı. Satrançtaki başarısını modern standartlara göre değerlendirirsek, Markov'un satrançta modern bir spor ustası seviyesinde oynadığı açıktır.
Toplamda, bilim adamı ve matematikçinin satranç arşivi yaklaşık bir buçuk bin mektup içeriyor. Özellikle değerli olan oğlu ile yazışmalarının arşivi. Kısmen, bu arşivdeki materyaller Romanov ve Grodzensky'nin doğrudan yardımıyla yayınlandı.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. 1903'te doğdu. St.Petersburg'da doğdu. Bu makalenin ilk bölümünün adanmış olduğu Andrey Andreyevich babasıydı. Oğul ayak izlerini takip etti, ancak çarlık Rusya'sında değil, Sovyetler Birliği'nde en ünlü Sovyet matematikçilerinden biri oldu. Ulusal yapıcı matematik okulunun kurucuları olduğuna inanılmaktadır. Çocukluğu St.Petersburg'da geçirilen Andrei Andreevich Markov, Jr.'ın biyografisinde, babasının kendisine verdiği yetiştirme ve genç adamın kendisinin seçtiği eğitim büyük bir rol oynadı. Bütün bunların Markov Jr'nin geleceği üzerinde doğrudan bir etkisi oldu.
Andrei Andreevich Markov, Jr. 1919'da Sekizinci Petrograd Spor Salonu'ndan mezun oldu. 1924 yılında Leningrad Devlet Üniversitesi'nden mezun oldu ve Leningrad Astronomi Enstitüsü'nde yüksek lisans eğitimine başladı.
Kısaca A. A. Markov Jr.'ın biyografisini anlatırken, tezin resmi bir savunması olmadan 1935 yılında Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru'nun bilimsel derecesini aldığını belirtmek gerekir, çalışmaları ve başarıları o zamanlar zaten takdir edildi. 1953'te Andrei Andreevich Markov Jr.'ın biyografisinde önemli bir olay gerçekleşti. Kısaca, bu gerçek kesinlikle bahsetmeye değer. Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'ne üye oldu. Aynı yıl CPSU'ya üye oldu.
Bilimsel kariyer
Andrey Andreyevich Markov bilgisayar bilimine büyük katkıda bulundu. Emek ve bilimsel kariyeri böyle gelişti. 1933'te Leningrad Üniversitesi'nde çalışmaya başladı, 1936'da orada profesörlük görevini aldı. Daha sonra 1942'ye kadar ve 1943'ten 1953'e kadar geometri bölümüne başkanlık etti. Aynı zamanda, Büyük Vatanseverlik Savaşı sırasında Naziler tarafından işgal edilen kuşatılmış Leningrad'da bir yıldan biraz daha az zaman geçirdi.
1959'dan 1979'a kadar Markov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde Matematiksel Mantık Bölümü'ne başkanlık etti. Buna paralel olarak, Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'nin Steklov Matematik Enstitüsü'nde çalışmaya başladı. Bu kurumda 1972'ye kadar görev yaptı.
Bilgisayar Bilimindeki Gelişmeler
Savaştan sonra, Andrei Andreevich Markov Jr.'ın biyografisinde yeni bir sayfa açılıyor. Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'nde faaliyet gösteren bilgisayar merkezi temelinde, kişisel olarak yirmi yıldan fazla süredir yönettiği gerçek bir mantık ve makine yapısı laboratuvarı oluşturur.
A.A. Markov, Jr.'ın biyografisindeki en önemli şeyden kısaca bahsetmişken, bu laboratuvardaki çalışmanın gelecekteki tüm kariyeri üzerinde bir etkiye sahip olduğuna dikkat edilmelidir.
Markov’un 99. Sözde Mektup üzerindeki sosyal ve politik konumu iyi bilinmektedir. Bu, 1968 yılında ünlü Sovyet matematikçileri tarafından meslektaşları Alexander Yesenin-Volpin'i korumaya çalışan bir toplu itiraz. İkincisi muhalif faaliyetler yürütmesi nedeniyle zorla bir psikiyatri hastanesine yollandı. Mektup sadece Sovyet matematiğinin önde gelen isimlerinden değil, aynı zamanda insan hakları hareketinin iç tarihinde önemli bir olay haline geldi. Markov bu mektubu diğer ünlü bilim adamları ile birlikte imzaladı.
Bu mektubun hükümet ve Sovyet matematik topluluğu arasındaki ilişkide önemli bir kilometre taşı olduğu dikkat çekicidir. İmzalamaya karar verenlerin çoğu baskıya maruz kaldı. İmzalayanlar en azından işlerini veya imrenilecek ayrıcalıklarını kaybetti. Bu mektup nedeniyle Sovyet eğitim ve matematik biliminin liderlerinde bir değişiklik oldu. Ve yine de, Markov'da mektubun altına konan imzası, diğerlerinin aksine, çok fazla etkilemedi.
Bu arada, Sergei Yesenin'in oğlu olan Yesenin-Volpin'in kendisi, 1972'de Sovyet yetkililerinin ısrar ettiği ABD'ye göç etti. Boston'da sadece 2016'da öldü.
