Matematik eğitimi sürecinde, öğrenciler aritmetik ortalama kavramını tanır. Gelecekte, istatistiklerde ve diğer bazı bilimlerde, öğrenciler diğer ortalamaların hesaplanmasıyla karşı karşıyadır. Ne olabilirler ve birbirlerinden nasıl farklıdırlar?
Ortalama değerler: anlam ve farklılıklar
Her zaman doğru olmayan göstergeler durumu anlar. Belirli bir durumu değerlendirmek için bazen çok sayıda sayıyı analiz etmek gerekir. Ve sonra ortalamalar kurtarmaya gelir. Durumu bir bütün olarak değerlendirmemize izin veriyorlar.
Okul zamanlarından beri, birçok yetişkin aritmetik bir ortalamanın varlığını hatırlar. Hesaplamak çok basit - n üyeden oluşan bir dizinin toplamının n'ye bölünmesi. Yani, aritmetik ortalamayı 27, 22, 34 ve 37 değerlerinden oluşan bir sırayla hesaplamanız gerekiyorsa, hesaplamalarda 4 değer kullanıldığından (27 + 22 + 34 + 37) / 4 ifadesini çözmeniz gerekir. Bu durumda, istenen değer 30 olacaktır.
Genellikle okul dersi çerçevesinde geometrik ortalamalar da incelenir. Bu değerin hesaplanması, n-derecenin kökünün n-üyelerin ürününden çıkarılmasına dayanır. Aynı sayıları alırsak: 27, 22, 34 ve 37, o zaman hesaplamaların sonucu 29.4 olacaktır.
Kapsamlı bir okuldaki harmonik ortaöğretim genellikle çalışma konusu değildir. Bununla birlikte, oldukça sık kullanılır. Bu değer aritmetik ortalamanın tersidir ve n'den alınan değer olarak hesaplanır - değerlerin sayısı ve toplam 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Yine aynı sayı dizisini hesaplama için alırsak, harmonik 29, 6 olacaktır.
Ağırlıklı Ortalama: Özellikler
Ancak, yukarıdaki değerlerin tümü her yerde kullanılamayabilir. Örneğin, istatistiklerde, bazı ortalama değerleri hesaplarken, hesaplamalarda kullanılan her sayının ağırlığı önemli bir rol oynar. Daha fazla bilgi dikkate alındığından, sonuçlar daha gösterge niteliğinde ve doğrudur. Bu miktar grubuna topluca "ağırlıklı ortalama değer" denir. Okula gitmiyorlar, bu yüzden onlara daha ayrıntılı olarak bakmalısınız.
Her şeyden önce, belirli bir değerin "ağırlığı" ile ne kastedildiğini anlatmaya değer. Bunu açıklamanın en kolay yolu belirli bir örnektir. Günde iki kez, hastanın vücut sıcaklığı hastanede ölçülür. Hastanenin farklı bölümlerindeki 100 hastanın 44'ünde normal sıcaklık 36.6 derecedir. Bir diğer 30'un değeri - 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39 ve geri kalan iki - 40 için olacaktır. Ve aritmetik ortalamayı alırsak, hastanedeki bu değer 38 dereceden fazla! Ancak hastaların neredeyse yarısı tamamen normal bir sıcaklığa sahiptir. Ve burada ağırlıklı ortalama değeri kullanmak daha doğru olacak ve her bir değerin "ağırlığı" kişi sayısı olacaktır. Bu durumda, hesaplama sonucu 37.25 derece olacaktır. Fark ortada.
Ağırlıklı ortalama hesaplamalarda "ağırlık", sevkiyat sayısı, belirli bir günde çalışan insan sayısı, genel olarak ölçülebilen ve nihai sonucu etkileyebilecek her şey olarak alınabilir.
tür
Ağırlıklı ortalama değer, makalenin başında dikkate alınan aritmetik ortalama ile ilişkilidir. Bununla birlikte, daha önce de belirtildiği gibi, ilk miktar, hesaplamalarda kullanılan her sayının ağırlığını da dikkate alır. Ayrıca, ağırlıklı ortalama geometrik ve harmonik değerleri de vardır.
Sayı sıralarında kullanılan başka bir ilginç varyasyon vardır. Bu ağırlıklı bir hareketli ortalamadır. Eğilimler hesaplanır. Değerlerin kendilerine ve ağırlıklarına ek olarak, orada periyodiklik de kullanılır. Ve zaman içindeki bir noktada ortalama değeri hesaplarken, önceki zaman periyotları için değerler de dikkate alınır.
Tüm bu değerlerin hesaplanması çok karmaşık değildir, ancak uygulamada genellikle sadece normal ortalama ağırlıklı değer kullanılır.
