Elea'dan Zeno, esas olarak onuruna verilen paradokslarla tanınan bir Yunan mantıkçı ve filozoftur. Hayatı hakkında çok fazla şey bilinmiyor. Zeno'nun memleketi Elea'dır. Ayrıca Platon'un yazılarında filozofun Sokrates ile görüşmesinden bahsedildi.
MÖ 465 civarında e. Zeno, tüm fikirlerini özetlediği bir kitap yazdı. Ancak maalesef günümüze ulaşmadı. Efsaneye göre, filozof bir zalim ile savaşta öldü (muhtemelen Elea Nearch başkanı). Elea ile ilgili tüm bilgiler azar azar toplandı: üç yüzyıl sonra Yunan filozoflarının biyografileri kitabını yazan Platon'un (60 yıl sonra Zeno doğdu), Aristo ve Diogenes Laertius'un eserlerinden. Zeno, Yunan felsefesi okulunun daha sonraki temsilcilerinin yazılarında da belirtilmiştir: Themisty (MS 4. yüzyıl), Alexander Afrodinsky (MS 3. yüzyıl) ve Philoponus ve Simplicius (her ikisi de 6. yüzyılda yaşadı).. Dahası, bu kaynaklardaki veriler filozofun tüm fikirlerinin onlardan yeniden yapılandırılabileceği şekilde birbiriyle çok tutarlıdır. Bu yazıda size Zeno'nun paradokslarını anlatacağız. Öyleyse başlayalım.
Kümenin paradoksları
Pisagor döneminden bu yana, uzay ve zaman sadece matematik açısından değerlendirildi. Yani, birçok nokta ve noktadan oluştuğuna inanılıyordu. Ancak, "süreklilik" olarak tanımlamaktan daha kolay bir özelliğe sahiptirler. Bazı Zeno paradoksları bunun anlara veya noktalara ayrılamayacağını kanıtlıyor. Filozofun akıl yürütmesi şu şekildedir: “Diyelim ki bölünmeyi sonuna kadar tamamladık. O zaman iki seçenekten sadece biri doğrudur: ya mümkün olan en küçük miktarları ya da bölünemez olan parçaları elde ederiz, ama sonsuz miktarda ya da bölünme bizi büyüklük olmayan parçalara götürür, çünkü süreklilik homojen olduğundan, her koşulda bölünebilir olmalıdır. Bir kısımda bölünemez, diğer kısımda bölünemez. Ne yazık ki, her iki sonuç da oldukça saçma. Birincisi, geri kalan kısımda bir değere sahip bölümler varken, bölünme sürecinin sona ermemesinden kaynaklanmaktadır. İkincisi, böyle bir durumda, başlangıçta bütünün yoktan oluşmuş olmasıydı. ” Simplicius bu argümanı Parmenides'e atfediyordu, ancak yazarının Zeno olması daha olası. Daha ileri gidiyoruz.
Zeno'nun Hareket Paradoksları
Filozofa adanmış çoğu kitapta düşünülürler, çünkü Eleaticilerin duygularının kanıtı ile uyumsuzluğa girerler. Hareket ile ilgili olarak, aşağıdaki Zeno paradoksları ayırt edilir: “Ok”, “İkilik”, “Aşil” ve “Aşamalar”. Aristoteles sayesinde bize geldiler. Onlara daha yakından bakalım.
"Ok"
Başka bir isim Zeno kuantum paradoksudur. Filozof herhangi bir şeyin durağan olduğunu veya hareket ettiğini iddia eder. Ancak işgal edilen alanın uzunluğu eşitse hiçbir şey hareket etmez. Belli bir anda, hareketli ok tek bir yerde. Bu nedenle hareket etmez. Simplicius bu paradoksu kısa bir biçimde formüle etti: “Uçan bir nesne uzayda eşit bir yer kaplar, ancak uzayda eşit bir yer alan nesne hareket etmez. Bu nedenle ok hareketsiz. ” Femistius ve Phelopon benzer seçenekler oluşturdu.
"İkilemi"
"Zeno Paradoksları" listesinde ikinci sırada yer alıyor. Aşağıdaki gibi okur: “Hareket etmeye başlayan bir nesnenin belirli bir mesafeye ulaşması için, önce bu yolun yarısını, sonra geri kalanının yarısını vb. Mesafenin tekrarlanan ikiye bölünmeleri sırasında, segment her zaman sonlu hale geldiğinden ve bu segmentlerin sayısı sonsuz olduğu için, bu mesafe sınırlı bir sürede aşılamaz. Dahası, bu argüman hem küçük mesafeler hem de yüksek hızlar için geçerlidir. Bu nedenle, herhangi bir hareket imkansızdır. Yani koşucu başlayamayacak bile."
Bu paradoks, Simplicius üzerinde çok ayrıntılı olarak yorumladı ve bu durumda sınırlı bir süre içinde sonsuz sayıda dokunuş yapılması gerektiğini belirtti. “Herhangi bir şeye dokunan herkes sayabilir, ancak sonsuz küme sıralanamaz veya sayılamaz.” Veya, Philopon'un söylediği gibi, sonsuz bir set tanımlanamaz.
"Aşil"
Zeno kaplumbağasının paradoksu olarak da bilinir. Bu en popüler felsefi argüman. Bu hareket paradoksunda Aşil, başlangıçta küçük bir handikap verilen bir kaplumbağa ile koşar. Paradoks, Yunan savaşçının kaplumbağayı yakalayamayacağı, çünkü önce başlangıç yerine ulaşacağı ve bir sonraki noktada olacak. Yani, kaplumbağa her zaman Aşil'in önünde olacak.
Bu paradoks bir ikilime çok benziyor, ama burada sonsuz bölünme ilerlemeye göre gidiyor. Bir ikilik durumunda, bir gerileme vardı. Örneğin, aynı koşucu başlayamaz, çünkü yerini terk edemez. Aşil ile ilgili durumda, koşucu hareket etmeye başlasa bile, hala hiçbir yere koşmayacak.
"Flock"
Zeno'nun tüm paradokslarını karmaşıklık açısından karşılaştırırsak, kazanan bu olur. Sunum yapmak diğerlerinden daha zordur. Simplicius ve Aristo, bu muhakemeyi kısmen tanımladı ve% 100 kesinlik ile güvenilirliğine güvenemez. Bu paradoksun yeniden yapılandırılması aşağıdaki forma sahiptir: A1, A2, A3 ve A4 eşit büyüklükte hareketsiz gövdelerdir ve B1, B2, B3 ve B4, A ile aynı boyuttaki gövdelerdir. Ve bir anda, bu mümkün olan en kısa süredir. B1, B2, B3 ve B4'ün A ve B'ye özdeş gövdeler olmasına izin verin ve A'ya göre sola doğru hareket edin, her bir gövdenin bir anda üstesinden gelin.
Açıkçası, B1, B'nin dört bedeninin de üstesinden geldi. Ancak, bu hareket için geçen iki anın minimal ve dolayısıyla bölünemez olduğuna inanılıyordu. Bunu izleyen dört bölünmez birim iki bölünmez birime eşittir.
